이건용은 음악에 조예가 깊은 목사의 가정에서 태어나 일찍부터 작곡가를 꿈꾸었다. 서울예술고등학교에 입학하여 본격적인 작곡 수업을 받았고 서울대학교 음악대학 작곡과와 같은 대학원을 마친 뒤 독일 프랑크푸르트 음악대학에 유학했다. 귀국 후 대구 효성여대에서 가르치기 시작한 이래 서울대학교를 거쳐 현재 한국예술종합학교 음악원 작곡과 교수로 있으며 2002년부터 2006년 까지 이 학교의 총장을 역임했다.
대학시절에는 작곡을 전공하는 한편 연극과 문학에 심취하여 여러 작품을 연출, 연기하였고 신춘문예 소설부문에 당선되기도 했다. 작곡동인 ‘제3세대’, ‘민족음악연구회’, ‘음악학연구회’, 합창단 ‘음악이 있는 마을’ 등 다양한 활동을 통해 우리 시대의 자생적 음악발전에 힘을 쏟고 있다.
그의 작품은 오페라, 가곡, 합창곡 등의 성악, 관현악곡, 실내악곡, 독주곡 등의 기악 등 여러 분야에 걸쳐있다. 국악기를 위한 작품도 여러 편 발표하였는데 국악관현악을 위한 작품을 비롯하여 실내악곡, 독주곡 등 다양하다.

연세대학교 수석 졸업과 함께 도미하여 인디아나 대학원에서 석박사 학위를 받은 후 현재 연세대학교 음악대학 작곡과 교수로 재직 중이다. 귀국 후 활발한 작품활동으로 요시로이리노 기념상, 안익태 작곡상, 대한민국 작곡상등을 수상하였다. 풀브라이트 연구교수로 미시간대학 체류시 작곡한 Nori는 케네디센터에서 초연되었으며 가야금협주곡 Clash and Reconciliation은 문예진흥원 창작활성화 지원작으로 선정되어 국내 초연 후 예루살렘 심포니 오케스트라에 의하여 이스라엘에서 재연되었다. 그 밖의 다수의 실내악 및 관현악곡이 미국, 독일, 프랑스, 영국, 일본, 뉴질랜드, 대만, 중국, 태국, Moldova, 프랑스, 이스라엘, 등지의 국제음악제에 선정 연주되었으며, 2007 경향신문기획 ‘한국을 이끌 60인에 선정되었다. 2008년 서울국제음악콩쿠르 피아노 부문 준결선 지정곡 “Poem about Spring”을 위촉 작곡하였으며, 2012년 6월 아나스타샤 테렌코바에 의하여 파리 초연될 예정이다. 2012년 9월부터 2013년 8월까지 일본 교토의 국제일본문화연구센터 방문연구학자로 초청되어 작곡과 현대음악 연구를 수행할 예정이다.